Question

В одній коробці цукерок в 1,5 рази більше, ніж у другій. Коли з першої коробки взяли 35 цукерок і поклали їх в другу коробку, то в першій коробці стало на 15 цукерок більше ніж у другій? По скільки цукерок було в кожній коробці спочатку?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість цукерок у першій коробці як x, а кількість цукерок у другій коробці як y. За умовою задачі ми знаємо, що x дорівнює 1,5y, а після перекладання 35 цукерок з першої коробки в другу, в першій коробці залишилось на 15 цукерок більше, ніж у другій:

x - 35 = y + 35 + 15

Зараз ми можемо використати відоме значення x у термінах y:

1.5y - 35 = y + 50

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

0.5y = 85

y = 170

Отже, у другій коробці було 170 цукерок. Щоб знайти x, ми можемо використати одне з вихідних рівнянь:

x = 1.5y = 1.5 * 170 = 255

Отже, у першій коробці було 255 цукерок. Відповідь: у першій коробці було 255 цукерок, а у другій коробці було 170 цукерок спочатку.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість цукерок у першій коробці через "х" і у другій коробці через "у".

За умовою маємо, що в одній коробці цукерок в 1,5 рази більше, ніж у другій, тобто: \[x = 1.5y.\]

Коли з першої коробки взяли 35 цукерок і поклали їх в другу коробку, то в першій коробці стало на 15 цукерок більше, ніж у другій. Ми можемо записати це як рівняння: \[x - 35 = y + 35 + 15.\]

Тепер можемо використати перше рівняння для вираження однієї змінної через іншу. Підставимо \(1.5y\) замість \(x\) у друге рівняння: \[1.5y - 35 = y + 35 + 15.\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \(y\): \[0.5y = 85.\]

Поділимо обидві сторони на 0.5: \[y = 170.\]

Тепер, знаючи значення \(y\), можемо визначити значення \(x\) за першим рівнянням: \[x = 1.5 \times 170 = 255.\]

Отже, спочатку в першій коробці було 255 цукерок, а в другій - 170 цукерок.