Question

Tg (6x - pi/3) = - sqrt(3)​

Answer 1

Відповідь:   x =  π n/6 ,  nЄ Z .

Покрокове пояснення:

    tg(6x - π/3) = - √3 ;

     6x - π/3 = arctg(- √3 ) + π n , nЄ Z ;

     6x - π/3 = - arctg(√3 ) + π n ;

      6x - π/3 = - π/3 + π n ;

      6x = π/3 - π/3 + π n ;

      6x =  π n ;

        x =  π n/6 ,  nЄ Z .

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

Tg(6x - pi/3) = - sqrt(3)

Применим обратную функцию к тангенсу, а именно арктангенс:

6x - pi/3 = arctg(-sqrt(3))

Так как арктангенс имеет период π, то добавим к полученному значению периодическую константу kπ, где k - целое число:

6x - pi/3 = arctg(-sqrt(3)) + kπ

Теперь найдем значение x, выразив его:

6x = pi/3 + arctg(-sqrt(3)) + kπ

x = (pi/3 + arctg(-sqrt(3)) + kπ) / 6

Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть как:

x = (pi/3 + arctg(-sqrt(3)) + kπ) / 6, где k - целое число.