Question

Прямокутник і квадрат мають однакові площі.Площа квадрата 25 см² знайти периметр прямокутника якщо одне з його сторін дорівнює 2 см

Answer 1

Ответ:

29 см.

Пошаговое объяснение:

Площі квадрата та прямокутника мають співпадати. Так як сторона прямокутника нам відома (2 см) треба знайти другу сторону.

S прямокутника = 25 см²

Друга сторона прямокутника = 25 ÷ 2 = 12,5 см

P прямокутника = 12,5 + 12,5 + 2+ 2 = 29 см.

Answer 2

Нехай сторона квадрата \( a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}\), оскільки площа квадрата - це сторона, піднесена до квадрата (\(a^2 = 25 \, \text{см}^2\)).

Площа прямокутника дорівнює площі квадрата, отже, \( \text{площа прямокутника} = 25 \, \text{см}^2\).

Нехай одна зі сторін прямокутника \(b = 2 \, \text{см}\). Щоб знайти іншу сторону прямокутника, розділимо площу на відому сторону:

\(\text{площа} = \text{довжина} \times \text{ширина}\)

Отже, \(25 = 2 \times \text{ширина}\).

Відповідно, ширина прямокутника \( \text{ширина} = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{см}\).

Тепер, коли ми знаємо обидві сторони прямокутника (\(2 \, \text{см}\) і \(12.5 \, \text{см}\)), можемо знайти його периметр:

Периметр \(P\) прямокутника обчислюється як \(P = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})\).

Отже, \(P = 2 \times (2 + 12.5) = 2 \times 14.5 = 29 \, \text{см}\).

Отже, периметр прямокутника дорівнює \(29 \, \text{см}\).