Question

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра, если его высоту уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в 2 раза.

Пошаговое объяснение:

V = S*h

V - объём цилиндра, S - площадь основания, h - высота цилиндра

Величины V и h являются прямо пропорциональными, т.е. во сколько раз уменьшится высота, во столько же раз уменьшится и объём цилиндра.

Значит, если высота цилиндра уменьшилась в 2 раза, значит и объём цилиндра уменьшится в 2 раза.

Answer 2

Объем цилиндра уменьшится в два раза

Answer 3

Объем цилиндра зависит от его высоты и площади основания. Формула для объема цилиндра выглядит так: $$V=\pi r^2 h$$, где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота цилиндра. Если высоту цилиндра уменьшить в 2 раза, то и объем цилиндра уменьшится в 2 раза, при условии, что площадь основания не меняется. Это можно показать, подставив в формулу новую высоту $h/2$ и сравнив результат с исходным объемом:

$$V_1=\pi r^2 h$$ $$V_2=\pi r^2 \frac{h}{2}$$ $$\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi r^2 \frac{h}{2}}{\pi r^2 h}=\frac{1}{2}$$

Таким образом, объем цилиндра уменьшится в 2 раза, если его высоту уменьшить в 2 раза. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.