Question

Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 7,8,9 якщо цифри в числі не повторюються

Answer 1

Відповідь:
6 цифр
987
978
789
798
897
879

Answer 2

Ответ:

789,987,879,897,978,798

Пошаговое объяснение:

6 цифр вроді би

Answer 3

Щоб знайти кількість трицифрових чисел, які можна записати за допомогою цифр 7, 8, 9, де цифри в числі не повторюються, можна скористатися правилом для розміщень без повторень.

У даному випадку вам потрібно вибрати три різні цифри з трьох доступних (7, 8, 9) для кожного з розрядів числа. Кількість способів вибрати три різні цифри з трьох можна знайти за допомогою формули для розміщення без повторень:

\[nPr = \dfrac{n!}{(n-r)!}\]

де \(n\) - загальна кількість елементів (цифр), \(r\) - кількість елементів, які вибираємо (розрядів числа), а \(n!\) - факторіал числа \(n\).

Отже, для трицифрового числа маємо три розряди: сотні, десятки та одиниці. Для кожного з цих розрядів ми можемо вибрати одну з трьох доступних цифр.

\[ \text{Кількість трицифрових чисел} = 3P1 \times 2P1 \times 1P1 \]

\[ = \dfrac{3!}{(3-1)!} \times \dfrac{2!}{(2-1)!} \times \dfrac{1!}{(1-1)!} \]

\[ = \dfrac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} \times \dfrac{2 \times 1}{1} \times 1 \]

\[ = 3 \times 2 \times 1 \]

\[ = 6 \]

Отже, існує 6 трицифрових чисел, які можна записати за допомогою цифр 7, 8, 9, де цифри в числі не повторюються. Ці числа: 789, 798, 879, 897, 978, 987.