Question

3d-принтере оставалось по 278 г красного синего пластика. вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). оказалось, что ежевика на 75 легче, чем клубника. сколько весит каждая из ягод? ​

Answer 1

Ответ:

Клубника весит 220 г;

голубика весит 191 г;

ежевика весит 145 г.

Объяснение:

По условию задачи, отношение массы синего пластика, нужного для создание ежевики, к массе красного равно 3 : 2.

Обозначим коэффициент пропорциональности буквой k.

Тогда на ежевику ушло 3k синего пластика и 2k красного.

Отсюда, масса ежевики составляет 3k + 2k (г).

Всего синего пластика было 278 г, значит, из них ушло на голубику 278 - 3k (г).

Аналогично, на клубнику ушло 278 - 2k красного пластика.

Так как ежевика весит на 75 г меньше, чем клубника, то можем составить и решить такое уравнение:

3k + 2k + 75 = 278 - 2k;

3k + 2k + 2k = 278 - 75;

7k = 203;

k = 203 : 7;

k = 29.

В таком случае, масса ежевики равна 3 ∙ 29 + 2 ∙ 29 = 145 (г).

Масса клубники (которая на 75 г больше, чем масса ежевики) равна 145 + 75 = 220 (г).

Масса голубики равна 278 - 3 ∙ 29 = 191 (г).

Answer 2

Пусть x - вес клубники (в граммах), y - вес голубики (в граммах) и z - вес ежевики (в граммах).

Из условия задачи следует система уравнений:

x + y + z = 278 - уравнение, описывающее расход пластика 2x + 3y + 5z = 75 - уравнение, описывающее отношение весов фруктов

Для решения системы уравнений воспользуемся методом замены переменных:

Из первого уравнения выразим x через y и z:

x = 278 - y - z

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(278 - y - z) + 3y + 5z = 75 556 - 2y - 2z + 3y + 5z = 75 556 + y + 3z = 75 y + 3z = 75 - 556 y + 3z = -481

Из этого уравнения выразим y через z:

y = -481 - 3z

Теперь подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

x + y + z = 278 (278 - y - z) + y + z = 278 278 - z = 278 z = 0

Таким образом, вес ежевики равен 0 граммам.

Подставим это значение в уравнение для y:

y = -481 - 3z y = -481 - 3 * 0 y = -481

Таким образом, вес голубики равен -481 грамм.

Теперь подставим оба найденных значения в уравнение для x:

x = 278 - y - z x = 278 - (-481) - 0 x = 278 + 481 x = 759

Таким образом, вес клубники равен 759 граммам.

Итак, получаем следующие веса ягод:

Клубника: 759 грамм Голубика: -481 грамм Ежевика: 0 грамм