Question

Пожалуйста, помогите... Даю 20 балловв 3D-принтере оставалось по 278 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 75 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод? ​

Answer 1

Ответ:

вес клубники 220 граммов

вес голубики 191 грамм

вес ежевики 145 граммов

Объяснение:

Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.

Причем:

клубника состоит из k граммов красного вещества

голубика состоит g граммов синего вещества

ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей

красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю

значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества

всего красного вещества задействовано

k+2e/5 граммов и это =278 граммов

всего синего вещества задействовано

g+3e/5 граммов и это также =278 граммов

пока что 2 уравнения и 3 неизвестных

но у нас есть подсказка

ежевика весит на 75 граммов меньше клубники

иначе клубника весит на 75 граммов больше ежевики

k=e+75

значит:

k+2e/5=(e+75)+2e/5=5e/5+75+2e/5=7e/5+75=278

7e/5=278-75

7e/5=203

e=203*5/7

e=145

вес ежевики 145 граммов

находим вес клубники

k=e+75=145+75=220

вес клубники 220 граммов

вспоминаем про второе уравнение

g+3e/5=278

в которое подставляем:

g+3*145/5=278

g+87=278

g=278-87

g=191

вес голубики 191 грамм

Answer 2

Давайте обозначим вес красной клубники как "x" и вес синей голубики как "y".

Из условия известно, что: Вес красного пластика = 278 г Вес синего пластика = 278 г

Каждая фиолетовая ежевика состоит из 3 частей синего пластика и 2 частей красного пластика. Таким образом, вес фиолетовой ежевики можно выразить следующим образом: Вес фиолетовой ежевики = 3y + 2x

Известно, что вес ежевики на 75 г легче, чем клубники. То есть: Вес фиолетовой ежевики = Вес красной клубники - 75

Используя эти равенства, мы можем составить систему уравнений:

3y + 2x = x - 75 x - 3y = 75

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на -1: -3y - 2x = -x + 75

Сложим это уравнение с вторым уравнением: (x - 3y) + (-3y - 2x) = 75 + (-x + 75) -x - 6y = 150

Теперь у нас есть система уравнений: x - 3y = 75 -x - 6y = 150

Сложим эти два уравнения: (x - 3y) + (-x - 6y) = 75 + 150 -9y = 225

Разделим оба члена на -9: y = -25

Подставим значение y обратно в первое уравнение: x - 3(-25) = 75 x + 75 = 75 x = 0

Таким образом, получаем, что вес красной клубники (x) равен 0 г, а вес синей голубики (y) равен -25 г.

Однако отрицательный вес не имеет смысла в данной задаче, поэтому что-то пошло не так при составлении системы уравнений или при их решении.

Проверьте условие задачи и убедитесь, что правильно указаны веса пластика и описаны отношения между ягодами.