Question

Помогите пожалуйста в 3D-принтере оставалось по 276 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 45 глегче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод?​

Answer 1

Ответ:

Клубника весит 210 г.

Ежевика весит 165 г.

Голубика весит 177 г.

Пошаговое объяснение:

Определить, сколько весит каждая из ягод?​

В 3D-принтере оставалось по 276 г красного и синего пластика.

Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику.

Причем, на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного.

Ежевика на 45 г легче, чем клубника.

Пусть клубника весит х г, а ежевика у г.

По условию:

х - у = 45          (1)

Ежевика состоит из двух частей красного пластика и трех частей синего. Всего частей - пять.

Значит в ежевике $\displaystyle \frac{2}{5}y$ (г) пластика красного цвета и $\displaystyle \frac{3}{5}y$ (г) синего пластика.

Всего красного пластика 276 г.

Составим уравнение:

$\displaystyle x + \frac{2}{5}y = 276$            (2)

Получили два уравнения (1) и (2).

Решим систему:

$\displaystyle \left \{ {{x-y=45\;\;\;\;\;|\cdot2} \atop {x+\frac{2}{5}y=276\;\;\;\;\;|\cdot5 }} \right. \iff\left \{ {{2x-2y=90} \atop {5x+2y=1380}} \right.$

Решим систему методом сложения:

7х = 1470    |:7

x = 210

Клубника весит 210 г.

Найдем, сколько весит ежевика:

210 - 45 = 165

Ежевика весит 165 г.

Синего и красного пластика вместе израсходовано:

276 + 276 = 552 (г)

Найдем вес голубики:

552 - 210 - 165 = 177 (г)

Голубика весит 177 г.

Answer 2

Давайте найдем вес каждой из ягод.

Обозначим вес красного пластика как К и вес синего пластика как С.

Из условия задачи мы знаем, что: К + С = 276 (1) - общий запас пластика 2К + 3С = вес клубники (2) С + 2К = вес голубики (3) 3С + 2К = вес ежевики (4) В условии также сказано, что вес ежевики на 45 г меньше, чем вес клубники, поэтому: 3С + 2К = (К + С) - 45 3С + 2К = 276 - 45 3С + 2К = 231 (5)

Теперь мы можем решить систему уравнений (2), (3), (4) и (5), чтобы найти вес каждой из ягод.

Решая систему уравнений, мы получаем: К = 114 г С = 162 г

Таким образом, клубника весит 114 г, голубика весит 162 г, и ежевика весит 117 г.