Question

В 3D-принтере оставалось по 272 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 41 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод?​

Answer 1

Ответ:

Клубника весит 206 г.

Ежевика весит 165 г.

Голубика весит 173 г.

Пошаговое объяснение:

Найти, сколько весит каждая из ягод?​

В принтере:

красного пластика - 272 г

синего пластика - 272 г

Ягоды, г:

Клубника - ?

Ежевика - ? на 41 г меньше клубники

Голубика - ?

Ежевика:

синий пластик - 3 части;

красный пластик - 2 части.

Пусть вес клубники - х г, тогда вес ежевики - (х - 41) г.

В ежевике 2 части красного пластика и 3 части - синего пластика.

Всего 5 частей.

Выразим количество красного и синего пластика в ежевике в граммах:

Красного пластика:

$\displaystyle \frac{2}{5}(x-41)$   (г)

Синего пластика:

$\displaystyle \frac{3}{5}(x-41)$   (г)

Красный пластик израсходован на клубнику и две части ежевики.

Составим уравнение:

$\displaystyle x+\frac{2}{5}(x-41) =272\;\;\;|\cdot5\\\\5x+2(x-41)=1360\\\\5x+2x-82=1360\\\\7x=1442\;\;\;|:7\\\\x=206$

Клубника весит 206 г.

Найдем вес еживики:

206 - 41 = 165 (г)

Ежевика весит 165 г.

В 165 граммах ежевики 3/5 синего пластика:

$\displaystyle 165\cdot\frac{3}{5} = 99$ (г)

Найдем вес голубики:

272 - 99 = 173 (г)

Голубика весит 173 г.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить вес каждой ягоды, исходя из предоставленной информации о расходе пластика в 3D-принтере.

Известные факты:

- В 3D-принтере осталось по 272 г красного и синего пластика. - Вася израсходовал весь запас пластика, чтобы напечатать красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику. - Для получения фиолетового цвета требуется 3 части синего пластика и 2 части красного пластика. - Ежевика оказалась на 41 г легче, чем клубника.

Решение:

Пусть вес клубники будет х г, а вес голубики будет у г.

Исходя из условия, мы можем составить следующую систему уравнений: - х + у + (3 * у + 2 * х) = 272 (уравнение, описывающее расход пластика) - у = х - 41 (уравнение, описывающее разницу в весе между ежевикой и клубникой)

Решим эту систему уравнений:

Решение системы уравнений:

1. Подставим второе уравнение в первое: - х + (х - 41) + (3 * (х - 41) + 2 * х) = 272 - х + х - 41 + 3х - 123 + 2х = 272 - 7х - 164 = 272 - 7х = 436 - х = 62

2. Подставим найденное значение х во второе уравнение: - у = 62 - 41 - у = 21

Ответ:

Таким образом, вес клубники составляет 62 г, а вес голубики составляет 21 г.