Question

В 3D-принтере оставалось по 276 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 45 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод? Ответ: Клубника весит Г Голубика весит Г ежевика весит Ответить!​

Answer 1

Ответ:

клубника весит 210 г;

голубика весит 177 г;

ежевика весит 165 г.

Объяснение:

Для того чтобы напечатать на принтере ежевику, требуется взять 3 части синего пластика и 2 части красного.

Пусть одна часть равна х.

Тогда на ежевику было израсходовано 3х г синего пластика и 2х г красного пластика.

Это значит, что вес ежевики составляет 3х + 2х = 5х (г).

Чтобы напечатать голубику и клубнику, нужно взять синий и красный цвет соответственно.

Всего синего и красного пластика оставалось по 276 г.

Вычтем из общей массы синего пластика ту массу, которая была израсходована на ежевику:

276 - 3х (г) — ушло на печать голубики.

Вычтем из общей массы красного пластика ту массу, которая была израсходована на ежевику:

276 - 2х (г) — ушло на печать клубники.

В задаче сказано, что вес ежевики на 45 г меньше, чем вес клубники.

Запишем это с помощью уравнения:

5х = 276 - 2х - 45;

Выполним перестановку слагаемых:

5х + 2х = 276 - 45;

Сведем подобные слагаемые:

7х = 231         | : 7

х = 33.

Мы нашли одну часть. Теперь подставим ее в выражения, чтобы найти вес ягод:

Ежевика : 3 × 33 + 2 × 33 = 99 + 66 = 165 (г).

Голубика: 276 - 3 × 33 = 276 - 99 = 177 (г).

Клубника: 276 - 2 × 33 = 276 - 66 = 210 (г).

Answer 2

Давайте обозначим вес красной клубники как $x$ граммов, вес синей голубики как $y$ граммов и вес фиолетовой ежевики как $z$ граммов.

Условия задачи позволяют нам составить следующие уравнения:

1. Из условия остатка пластика: $x + 2z = 276$ (вес красной клубники $x$ граммов и вес фиолетовой ежевики $z$ граммов)

2. Из условия отношения пластика для фиолетовой ежевики: $3y + 2z = 276$ (требуется 3 части синего пластика и 2 части красного)

3. Из условия о весе ежевики и клубники: $z = x - 45$ (ежевика на 45 г легче, чем клубника)

Теперь у нас есть система уравнений с тремя уравнениями и тремя неизвестными. Решим ее:

Сначала выразим $z$ из третьего уравнения: $z = x - 45$

Подставим это в первое и второе уравнения: $x + 2(x - 45) = 276$ $3y + 2(x - 45) = 276$

Решим эти уравнения относительно $x$ и $y$. После нахождения $x$ и $y$ можно найти $z$ с помощью уравнения $z = x - 45$.