Question

897. Найдите расстояние между точками: 1) А(-5) и B(-1) 3) К(-3) и L (2): 2) C(- 4,5) и D(-1,5); 4) E(-3) и F(-2).​

Answer 1

Ответ:

1) 4; 2) 5; 3) 3; 4) 1.

Пошаговое объяснение:

Найдем расстояние между точками

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю  разности их координат.

1) А( - 5) и В( -1 )

$AB= |-5-(-1)|=|-5+1|=|-4|=4;$

2) K( -3)  и L( 2)

$KL= |-3-2|=|-5|=5;$

3) C( -4,5)  и D( -1,5)

$CD= |-4,5-(-1,5)|=|-4,5+1,5|=|-3|=3;$

4) E( -3) и  F(-2)

$EF=|-3-(-2)|=|-3+2|=|-1|=1.$

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольных координатах. Формула для этого выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Давайте найдем расстояния между заданными точками:

1) A(-5) и B(-1): x1 = -5, y1 = 0, z1 = 0 x2 = -1, y2 = 0, z2 = 0

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние: d1 = √((-1 - (-5))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(4^2 + 0^2 + 0^2) = √16 = 4

Расстояние между точками A и B равно 4.

3) К(-3) и L(2): x1 = -3, y1 = 0, z1 = 0 x2 = 2, y2 = 0, z2 = 0

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние: d2 = √((2 - (-3))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(5^2 + 0^2 + 0^2) = √25 = 5

Расстояние между точками К и L равно 5.

2) C(-4,5) и D(-1,5): x1 = -4.5, y1 = 0, z1 = 0 x2 = -1.5, y2 = 0, z2 = 0

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние: d3 = √((-1.5 - (-4.5))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(3^2 + 0^2 + 0^2) = √9 = 3

Расстояние между точками C и D равно 3.

4) E(-3) и F(-2): x1 = -3, y1 = 0, z1 = 0 x2 = -2, y2 = 0, z2 = 0

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние: d4 = √((-2 - (-3))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(1^2 + 0^2 + 0^2) = √1 = 1

Расстояние между точками E и F равно 1.

Таким образом, расстояния между заданными точками выглядают следующим образом: 1) A и B: 4 2) C и D: 3 3) К и L: 5 4) E и F: 1