Question

. Первая бригада может выполнить работу за 6 часа, а вторая на 2 часа медленнее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригады, работая вместе?​

Answer 1

1) 6+2=8(ч)-вторая бригада
2) 8-6=2(ч)-вместе
Ответ: вторая и первая бригада вместе сделают работу за 2 часа

Answer 2

Конечно, давай рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первая бригада выполняет работу за \( x \) часов. Тогда вторая бригада выполнит эту же работу за \( x + 2 \) часа, так как они медленнее на 2 часа.

Итак, если первая бригада выполняет работу за 6 часов, то их скорость работы составляет \(\frac{1}{6}\) работы в час.

Следовательно, вторая бригада работает медленнее на 2 часа, то есть их скорость работы составляет \(\frac{1}{x + 2}\) работы в час.

Если обе бригады работают вместе, то их общая скорость работы будет суммой их скоростей. Итак, скорость работы обеих бригад вместе будет:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{x + 2}\).

Мы хотим узнать, за сколько часов обе бригады, работая вместе, закончат работу. Это время обратно пропорционально их совместной скорости работы. Таким образом, время, которое им потребуется вместе, можно найти по формуле:

\(\frac{1}{\text{Общая скорость}} = \text{Время}\).

Теперь подставим значения:

\(\frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{x + 2}} = \text{Время}\).

Чтобы найти \(x\), необходимо решить это уравнение. Умножим обе стороны на \(\frac{1}{6} + \frac{1}{x + 2}\):

\(\frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{x + 2}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{x + 2}\).

Теперь найдём общий знаменатель:

\(\frac{x + 2 + 6}{6(x + 2)} = \frac{x + 8}{6(x + 2)}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\(\frac{1}{x + 8} = \frac{1}{6}\).

Теперь решим его:

\(\frac{1}{x + 8} = \frac{1}{6}\)

\(x + 8 = 6\)

\(x = -2\).

В данном случае получилось отрицательное значение \(x\), что невозможно, так как время не может быть отрицательным. Вероятно, в задаче допущена ошибка или пропущена какая-то информация.