Question

Укажіть правильну рівність: * 1 бал (х - 2) + 7 = х - 2 - 7 а + (b - 5) = a - b - 5 c - (a - 2) = c - a - 2 - (a - b - c) = - a + b + c

Answer 1

Ответ:

а + (b-5) = a-b-5 = 0

Пошаговое объяснение:

а + (b-5) = a-b-5 = 0

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждую из данных уравнений:

1. \(1 + \text{бал} \cdot (x - 2) + 7 = x - 2 - 7\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(1 + \text{бал} \cdot x - \text{бал} \cdot 2 + 7 = x - 2 - 7\)

Упрощаем:

\(\text{бал} \cdot x + 8 = x - 9\)

Теперь выразим \(\text{бал}\):

\(\text{бал} \cdot x - x = -9 - 8\)

\(\text{бал} \cdot (x - 1) = -17\)

\(\text{бал} = \frac{-17}{x - 1}\)

2. \((b - 5) = a - b - 5\)

Раскроем скобки:

\(b - 5 = a - b - 5\)

Прибавим \(b\) к обеим сторонам:

\(b - 5 + 5 = a - b - 5 + b\)

\(b = a - 5\)

3. \(c - (a - 2) = c - a - 2\)

Раскроем скобки:

\(c - a + 2 = c - a - 2\)

Выразим \(a\):

\(2 = -2\)

Это уравнение не имеет решения.

4. \((a - b - c) = -a + b + c\)

Раскроем скобки:

\(a - b - c = -a + b + c\)

Прибавим \(a\) к обеим сторонам:

\(-b - c = b + c\)

Умножим на \(-1\):

\(b + c = b + c\)

Уравнение верно для любых значений \(b\) и \(c\).

Итак, решение системы уравнений:

\[ \begin{align*} \text{бал} &= \frac{-17}{x - 1} \\ b &= a - 5 \\ \text{Уравнение 3:} &\text{ не имеет решения} \\ a - b - c &= -a + b + c \end{align*} \]

Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение 3 не имеет решения, что может означать, что исходная система уравнений несовместна.