Question

середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 22,4. перше число в 4 рази більше за друге. а друге у 2 рази менше за третє знайди ці числа ​СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

Позначимо три числа як x, y і z.

За умовою маємо систему рівнянь:

(x + y + z) / 3 = 22,4 (середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 22,4)

x = y * k (перше число в k разів більше за друге, де k - деяке число)

y = z / 2 (друге число у 2 рази менше за третє)

Ми можемо використовувати систему рівнянь для вирішення проблеми. Підставимо значення y з рівня 3) у рівня 2):

x = (z / 2) * k (рівняння 4)

Тепер підставимо x і y на рівні 1):

((z / 2) * k + (z / 2) + z) / 3 = 22,4

(3z/2 + z/2) * k + (3z/2 + z/2) = 67,2

2z * k + 2z = 67,2

4z * k + 4z = 134,4

4z * (k + 1) = 134,4

z * (k + 1) = 33,6

Тепер ми можемо спростити рівняння, використовуючи числові значення:

z * (k + 1) = 33,6

Далі ми можемо вибрати певні значення для k та знайти відповідне значення z. Потім можна знайти x та y, використовуючи рівняння 2) і 3).

Answer 2

Давайте позначимо три числа як \(x\), \(y\) і \(z\), де:

1. Перше число \(x\) в 4 рази більше за друге: \(x = 4y\). 2. Друге число \(y\) у 2 рази менше за третє: \(y = \frac{z}{2}\). 3. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 22,4: \(\frac{x + y + z}{3} = 22,4\).

Тепер можемо виразити \(x\) та \(y\) через \(z\):

1. З рівнянь 1 та 2 отримуємо: \[x = 4y = 4 \cdot \frac{z}{2} = 2z\]. 2. Підставимо \(x\) та \(y\) у рівняння для середнього арифметичного: \[\frac{2z + \frac{z}{2} + z}{3} = 22,4\].

3. Спростимо рівняння: \[\frac{5z}{2} = 22,4\].

4. Помножимо обидві сторони на \(\frac{2}{5}\): \[z = \frac{2}{5} \cdot 22,4 = 8,96\].

Отже, третє число \(z\) дорівнює 8,96. Тепер можемо знайти інші числа:

1. Підставимо \(z\) у рівняння для \(y\): \[y = \frac{8,96}{2} = 4,48\].

2. Підставимо \(y\) у рівняння для \(x\): \[x = 4 \cdot 4,48 = 17,92\].

Отже, шукані числа \(x\), \(y\), \(z\) дорівнюють відповідно 17,92, 4,48 і 8,96.