Question

4. (4 балла) Стороны треугольника равны 1,5 см, 3 см и 6 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна наибольшей стороне данного треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Одна сторона меньше другой в 2 раза.

Значит стороны подобного ∆ будут:

Меньшая сторона = 6 см

Средняя сторона = 12 см

Большая сторона = 24 см

Р∆ = 6 + 12 + 24 = 42 см

Ответ: 42 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Пусть у нас есть треугольник ABC с длинами сторон 1,5 см, 3 см и 6 см. Пусть A', B', C' - соответственные точки на сторонах AB, BC и CA такого треугольника, что A'B'C' - подобный треугольник.

Так как требуется, чтобы наименьшая сторона нового треугольника (A'B') была равна наибольшей стороне исходного треугольника (AC), то A'B' будет соответствовать стороне AC.

Теперь мы можем использовать пропорцию для нахождения длины стороны A'B'. Пусть x - длина стороны A'B'. Тогда пропорция будет следующей:

\(\frac{A'B'}{AB} = \frac{AC}{BC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{x}{3} = \frac{6}{3}\)

Решив уравнение, найдем, что x = 6 см. Таким образом, сторона A'B' равна 6 см.

Теперь мы можем найти периметр нового треугольника A'B'C', зная длины его сторон:

Периметр A'B'C' = A'B' + B'C' + C'A' = 6 + 3 + 1,5 = 10,5 см.

Таким образом, периметр треугольника A'B'C', подобного данному, будет равен 10,5 см.