Question

Знайдіть центр і радіус кола x²-6x+y²+8=3​

Answer 1

Ответ: центр (3;0) радиус 2

Объяснение:

(х-3)²-9+у²=-5

(х-3)²+у²=-4

центр (3;0) радиус 2, т.к. в общем виде уравнение окружности

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r², где  (x₀; y₀)- центр, r - радиус окружности.

Answer 2

Для того чтобы найти центр и радиус круга, представленного уравнением x²-6x+y²+8=3, нужно привести это уравнение к стандартной форме окружности, которая выглядит следующим образом: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить полное квадратное выражение: x² - 6x + y² + 8 - 3 = 0

Сгруппируем члены с x и y: (x² - 6x) + (y² + 8 - 3) = 0

Теперь дополним квадратные выражения, добавив и вычтя квадраты половин коэффициентов при x и y: (x² - 6x + 9) + (y² + 8 - 3 + 4) = 9 + 4

Упростим выражение в скобках: (x - 3)² + (y + 9)² = 13

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме окружности. Сравнивая его с общей формулой (x-a)² + (y-b)² = r², мы можем вывести значения центра и радиуса окружности: Центр окружности: (3, -9) Радиус окружности: √13

Ответ: Центр окружности: (3, -9) Радиус окружности: √13