Question

Написать уравнения касательной и нормали к кривой = 2− + 2 в точке с абсциссой 0 = 0. Сделать чертѐж. Определить по чертежу знак производной ′(1) при 1 = 2, ответ обосновать.

Answer 1

Ответ:

хзаллввльчьчлччльчьчьччь

Answer 2

Уравнение кривой y = 2 - x^2

Чтобы найти уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x = 0, сначала найдем значение функции в этой точке: y(0) = 2 - 0^2 = 2

Теперь найдем производную функции: y' = -2x

Теперь найдем значение производной в точке x = 0: y'(0) = -2*0 = 0

Таким образом, значение производной в этой точке равно 0.

Уравнение касательной к кривой в точке (0, 2) будет иметь вид y = 2.

Уравнение нормали к кривой в точке (0, 2) будет иметь вид x = 0.

Чертеж кривой y = 2 - x^2 показывает, что в точке (1, 1) касательная будет горизонтальной, а нормаль будет вертикальной. Поэтому значение производной в этой точке равно 0.

Таким образом, знак производной y'(1) при x = 1 равен 0, что подтверждает горизонтальную касательную и вертикальную нормаль к кривой в этой точке.