Question

Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную б) 1,2(3)​

Answer 1

Ответ:

1 7/30

Пошаговое объяснение:

1,2(3) = 1 7/30

Количество цифр в периоде десятичной дроби: 1

Количество цифр после запятой, но до периода: 1

Число из цифр после запятой, включая период: 23

Число из цифр после запятой, но до периода: 2

Числитель дроби: 23 - 2 = 21

Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целая часть числа: 1

1 21/90 → числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3:

1 7/30

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

123/1000

Answer 3

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы раскрываем ее в виде суммы двух дробей: не периодической и периодической части.

В данном случае, дробь 1,2(3) представляет собой сумму двух дробей. Не периодическая часть равна 1, а периодическая часть равна 0,3 (3).

Для раскрытия периодической дроби в обыкновенную, мы умножим ее на 10 столько раз, сколько цифр в периоде, и затем вычитаем исходную дробь, чтобы избавиться от периода:

x = 0,3 (3) 10x = 3,3 (3)

Теперь вычтем из 10x значение x:

10x - x = 3,3 (3) - 0,3 (3) 9x = 3

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

9x/9 = 3/9 x = 1/3

Таким образом, периодическая десятичная дробь 1,2 (3) эквивалентна обыкновенной дроби 1/3.