Question

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 4 4/9*5/8+5/8*3 5/9 2)3 7/8*4/5-1 5/8*4/5 3) 2 11/15 × 1 1/19 - 1 1/19 × 3/19 - 1 1/6 × 1 1/19 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4 4/9*5/8+5/8*3 5/9 = (4 4/9+3 5/9 )*5/8=7 9\9**5/8= 8*5/8=8

2)3 7/8*4/5-1 5/8*4/5=(3 7/8-1 5/8) *4/5= 2 3\8 * 4\5= 19\8 *4\5= (19*4)\(8*5)=

= 19\10=1,9

Answer 2

1) (40/9+32/9)*5/8=72/9*5/8=5

2) (31/8-13/8)*4/5=18/8*4/5=18/10=1,8

3) (41/15-3/19-7/6)*20/19=293/570

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из выражений:

1) \(4 + \frac{4}{9} \times \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \times 3 + \frac{5}{9}\)

Сначала умножим числа во втором и третьем слагаемых: \[= 4 + \frac{20}{72} + \frac{15}{8} + \frac{5}{9}\]

Теперь сложим дроби: \[= 4 + \frac{20}{72} + \frac{135}{72} + \frac{40}{72}\]

Сложим числители: \[= 4 + \frac{20 + 135 + 40}{72}\]

\[= 4 + \frac{195}{72}\]

Теперь разделим числитель на знаменатель: \[= 4 + \frac{65}{24}\]

Или, в виде смешанной дроби: \[= 4 \frac{17}{24}\]

2) \(3 + \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} - 1 + \frac{5}{8} \times \frac{4}{5}\)

Умножим числа во втором и четвертом слагаемых: \[= 3 + \frac{28}{40} - 1 + \frac{20}{40}\]

Теперь сложим числители: \[= 3 + \frac{28 - 40 - 20}{40}\]

\[= 3 + \frac{-32}{40}\]

Сократим дробь: \[= 3 - \frac{8}{10}\]

\[= 3 - \frac{4}{5}\]

3) \(2 + \frac{11}{15} \times \left(1 + \frac{1}{19}\right) - \left(1 + \frac{1}{19}\right) \times \frac{3}{19} - \left(1 + \frac{1}{6}\right) \times \frac{1}{19} \times 0\)

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

\[2\]

\[\frac{11}{15} \times \left(1 + \frac{1}{19}\right)\]

Умножим числа в скобках: \[= \frac{11}{15} \times \frac{20}{19}\]

\[= \frac{220}{285}\]

Теперь выразим это в виде смешанной дроби: \[= \frac{220}{285} = \frac{176}{285}\]

\(\left(1 + \frac{1}{19}\right) \times \frac{3}{19}\)

Умножим числа в скобках: \[= \frac{20}{19} \times \frac{3}{19}\]

\[= \frac{60}{361}\]

\(\left(1 + \frac{1}{6}\right) \times \frac{1}{19} \times 0\)

Умножим числа в скобках: \[= \frac{7}{6} \times \frac{1}{19} \times 0 = 0\]

Теперь сложим все полученные значения: \[2 + \frac{176}{285} - \frac{60}{361} - 0\]

Общий знаменатель для дробей \(\frac{176}{285}\) и \(\frac{60}{361}\) будет произведением их знаменателей:

\[= 2 + \frac{176 \times 361}{285 \times 361} - \frac{60 \times 285}{361 \times 285}\]

Теперь сложим числители: \[= 2 + \frac{63536 - 17100}{102585}\]

\[= 2 + \frac{46436}{102585}\]

Или, в виде смешанной дроби: \[= 2 \frac{46436}{102585}\]

Таким образом, значения выражений:

1) \(4 + \frac{65}{24}\)

2) \(3 - \frac{4}{5}\)

3) \(2 \frac{46436}{102585}\)