Question

Sin 5п/6×cos2п/3определите знак выражения ​

Answer 1

Ответ:

$\underbrace{sin\dfrac{5\pi }{6}}_{>0}\cdot \underbrace{cos\dfrac{2\pi }{3}}_{$

$sin\dfrac{5\pi }{6}$  - sin угла 2 четверти  положителен

$cos\dfrac{2\pi }{3}$  -  cos  угла 2 четверти  отрицателен

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение:

\[ \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) \times \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) \]

1. Начнем с вычисления значений синуса и косинуса для углов, заданных в радианах: - \(\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)\): Угол \(\frac{5\pi}{6}\) находится в третьем квадранте, и в этом квадранте синус отрицателен. Синус \(\frac{5\pi}{6}\) равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). - \(\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\): Угол \(\frac{2\pi}{3}\) также находится в третьем квадранте, и в этом квадранте косинус отрицателен. Косинус \(\frac{2\pi}{3}\) равен \(-\frac{1}{2}\).

2. Теперь умножим полученные значения: \[ \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{4} \]

Таким образом, значение выражения \(\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) \times \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{4}\). В данном случае, знак выражения положителен.