Question

Iван брав участь у вікторині з історії. За кожну правильну відповідь учаснику нараховується 8 балів, за кожну неправильну — списується 8 балів, за відсутність відповіді списусться 3 бали. За результатами вікторини Іван набрав 35 балів. На скільки питань Іван відповів правильно, якщо у вікторині було 35 питання питання?

Answer 1

Відповідь:

За даних умов задача не має рішення.

Покрокове пояснення:

Іван набрав 35 балів за 35 відповідей. Відповідно у нього були правильні та неправильні відповіді а також і відсутність відповідей, так як число 35 не ділиться на 8 без остачі. За комбінацію з однієї правильної відповіді та однієї вітсутності відповіді Іван отримував 8 - 3 = 5 балів. За комбінацію з однієї правильної та однієї неправильної відповіді Іван отримував 8 - 8 = 0 балів. При відніманні від 35 балів декілька раз 5 балів не можливо отримати число, яке ділиться без остачі на 8. Відповідно Іван 35 / 5 = 7 разів мав комбінацію з правильної відповіді та відсутності відповіді. На це у ньго пішло 7 × 2 = 14 питань. Залишилось 35 - 14 = 21 питання. Іван мав на половину з них відповісти правильно, а на половину дати не правильні відповіді. Але число 21 не ділиться навпіл. Отже задача не має рішення, або помилка в кількості питаннь.

Зокрема при 36 питаннях Іван праильно відвовів на 11 + 7 = 18 питань.

36 - 14 = 22

22 / 2 = 11

11 + 7 = 18

Answer 2

Давайте позначимо кількість правильних відповідей, як "р", кількість неправильних відповідей - "н", а кількість відсутніх відповідей - "в". За умовою задачі відомо, що:

1. За кожну правильну відповідь нараховується 8 балів. 2. За кожну неправильну відповідь списується 8 балів. 3. За відсутність відповіді списується 3 бали.

Іван набрав 35 балів. Запишемо це у вигляді рівняння:

8р - 8н - 3в = 35

Також, згідно з умовою, загальна кількість питань на вікторині дорівнює 35:

р + н + в = 35

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. 8р - 8н - 3в = 35 2. р + н + в = 35

Розв'яжемо її, щоб знайти значення "р" (кількість правильних відповідей). Давайте скористаємося методом, наприклад, підстановки або віднімання:

Спростимо обидві сторони першого рівняння, поділимо обидві сторони на 8:

р - н/8 - 3/8 * в = 4.375

Тепер візьмемо друге рівняння та вирішимо його відносно "в":

в = 35 - р - н

Підставимо це значення "в" у перше рівняння:

р - н/8 - 3/8 * (35 - р - н) = 4.375

Розв'яжемо це рівняння та знайдемо значення "р". Після цього можна визначити, скільки питань Іван відповів правильно.