Question

У вікторині є 20 запитань. За кожну правильну відповідь нараховується 7 балів, за кожну неправильну відповідь знімається 4 бали, а за кожне питання, залишене без відповідінараховується 0 балів. Данило взяв участь у вікторині і набрав 100 балів. Скільки питань вінзалишив без відповіді?А: 0Б: 1B: 2Г: 3Д: 4За неправильные ответы баню​

Answer 1

вроді б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість питань, на які Данило правильно відповів як "П", кількість питань, на які він неправильно відповів як "Н", і кількість питань, на які він не відповів як "Б".

Ми знаємо, що за кожну правильну відповідь Данило отримує 7 балів, і за кожну неправильну відповідь віднімається 4 бали. Також відомо, що він набрав 100 балів. З цими відомостями ми можемо записати рівняння:

7П - 4Н = 100

Також, враховуючи те, що всього було 20 питань, можемо записати:

П + Н + Б = 20

Ми знаємо, що за кожне питання, залишене без відповіді, нараховується 0 балів, тому:

Б = 20 - П - Н

Тепер ми можемо підставити це в рівняння для балів:

7П - 4Н = 100

7П - 4(20 - П - Н) = 100

Розгорнемо це рівняння:

7П - 80 + 4П + 4Н = 100

11П + 4Н = 180

Тепер ми можемо перетворити це рівняння:

11П = 180 - 4Н

11П = 4(45 - Н)

Поділимо обидві сторони на 11:

П = 4(45 - Н) / 11

П також повинно бути цілим числом, оскільки ми не можемо мати дробову кількість правильних відповідей. Таким чином, 4(45 - Н) повинно бути кратним 11.

Тепер давайте розглянемо можливі значення Н:

Якщо Н = 0, то 4(45 - 0) = 180 ділиться на 11 без залишку, і відповідь може бути цілочисельною. В такому випадку П = 180 / 11 = 16 і П + Н + Б = 16 + 0 + 4 = 20.

Отже, варіант А: 0 питань залишено без відповіді.