Question

СРОЧНОООООООО!!!!!!!! Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 80 мм. Левым колесом управляет мотор A, правым колесом управляет мотор B. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот проезжает прямолинейный участок OK трассы, длина которого равна 6 м 8 см. Определите, на сколько градусов повернулась ось мотора A за время проезда робота по прямолинейному участку трассы OK. При расчётах примите π≈3,14. В ответ запишите число градусов, округлив результат до целого. Чтобы получить более точный ответ, округление стоит производить только при получении финального ответа.

Answer 1

Найдём длину окружности (сколько робот проезжает за полный оборот колеса)

$L=2\pi r$

L = 2 · 3,14 · 80 = 502,4 мм

6 м 8 см = 6080 мм

Всего колесо совершит

$6080:502.4=\dfrac{1900}{157}$  оборотов по 360°

Следовательно, колесо сделало

 $360^\circ\cdot\dfrac{1900}{157}=\dfrac{684000}{157}\approx4357^\circ$ (градусный) оборот

Ответ: 4357°

Answer 2

Для определения угла поворота оси мотора A за время проезда робота по прямолинейному участку трассы, нужно знать длину этого участка и радиус колеса.

Имеем следующую информацию: - Длина прямолинейного участка трассы (OK) равна 6 м 8 см, что можно перевести в метры: \(6.08 \, \text{м}\). - Радиус каждого колеса робота равен 80 мм, что можно перевести в метры: \(0.08 \, \text{м}\).

Для определения угла поворота, необходимо знать, сколько оборотов совершило колесо за проезд по прямолинейному участку. Это можно выразить следующей формулой:

\[ \text{Длина окружности колеса} = 2 \pi r \]

где \( r \) - радиус колеса.

Длина окружности колеса A:

\[ L_A = 2 \pi \times 0.08 \, \text{м} \]

Длина прямолинейного участка трассы равна количеству оборотов колеса A:

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{\text{Длина прямолинейного участка}}{\text{Длина окружности колеса A}} \]

Теперь мы знаем, что один оборот колеса A приводит к повороту оси мотора A на 360 градусов. Таким образом, угол поворота можно найти, умножив количество оборотов на 360:

\[ \text{Угол поворота} = \text{Количество оборотов} \times 360 \]

Подставим значения и решим:

\[ \text{Длина окружности колеса A} = 2 \times 3.14 \times 0.08 \, \text{м} \approx 0.5024 \, \text{м} \]

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{6.08 \, \text{м}}{0.5024 \, \text{м}} \approx 12.09 \]

\[ \text{Угол поворота} \approx 12.09 \times 360 \, \text{градусов} \approx 4352.4 \, \text{градуса} \]

Ответ: Ось мотора A повернулась на примерно 4352 градуса.