Question

Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (см. траекторию) при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Траектория представляет собой ломаную линию HABFG. Точка H лежит на отрезке AC, AC=9AH, точки D, C, F, B лежат на одной прямой, GE⊥AB, FB=4CF, AC=CB=2 м, ∠DCA=100∘. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 20 см, радиус колеса робота 5 см. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Определите, на какой минимальный суммарный угол должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру. При расчётах примите π≈3,14. Ответ дайте в градусах, при необходимости округлив результат до целых. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

23

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения минимального суммарного угла, на который должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру, мы можем разбить задачу на следующие шаги:

1. Рассмотрим угол между линиями AC и AB, который равен 100 градусам.

2. Затем найдем угол между линиями AB и GE, так как GE ⊥ AB, то этот угол также равен 90 градусам.

3. Теперь мы можем рассмотреть угол между GE и FB, который составляет 90 градусов, так как GE ⊥ AB, и FB = 4CF.

4. Наконец, угол между линиями FB и BA равен 90 градусов, так как робот не может двигаться назад.

Теперь сложим все эти углы, чтобы найти суммарный угол поворота робота:

Суммарный угол = 100° + 90° + 90° + 90° = 370°

Ответ: 370 градусов.