Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! В классе учатся 29 школьников, каждый из которых либо отличник, либо хулиган. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Однажды 6 учеников этого класса сказали: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов». Каждый из оставшихся 23 сказал: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников». Сколько отличников учится в классе? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.​

Answer 1

Ответ:5 или 8 отличников

Пошаговое объяснение: скорее всего

Answer 2

Пусть количество отличников в классе равно х, а количество хулиганов равно y. Из условия задачи, у нас есть следующая информация:

1) "Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов" Из этого следует, что y - 6 > (23 - y)/2

2) "Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников" Из этого следует, что y - 1 = 3(x - 1)

Решим данную систему:

Из второго уравнения получаем: y - 1 = 3x - 3 То есть y = 3x - 2

Подставим значение y в первое уравнение: 3x - 2 - 6 > (23 - (3x - 2))/2 3x - 8 > (23 - 3x + 2)/2 Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 6x - 16 > 23 - 3x + 2 9x > 41 x > 4.5

Исходя из этого, количество отличников не может быть дробным числом, поэтому наш ответ будет: x = 5 или x = 6.

Таким образом, возможны два варианта: 1) В классе учится 5 отличников и 24 хулигана. 2) В классе учится 6 отличников и 23 хулигана.