Question

В классе учатся N школьников: несколько отличников и 9 хулиганов. N Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Однажды все ученики этого класса сели за круглый стол, и каждый из них заявил всем остальным: «Как минимум треть из вас — хулиганы!» Чему может быть равно N? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

25 26 27 28

Пошаговое объяснение:

Во-первых, Н больше 9.

Во-вторых, отличники есть, так как 100%>33%

В третьих, их явно больше, чем хулиганов, так как в противном случае, доля хулиганов в классе больше 33%, те хулиганы будут говорить правду.

Если в классе 28 учеников, то без одного отличника там 9 хулиганов з 27 человек (треть), а без одного хулигана - 8 хулиганов из 27 человек (<1/3).

Если на одного отличника будет больше, то без одного отличника будет 9 хулиганов на 28 человек - меньше трети.

Если  классе 24 человека, то без одного хулигана будет 8 хулиганов на 4 человека - треть. Не подходит. Если добавить отличников, доля хулиганов без одного будет меньше трети. Но 29 учеников уже не может быть.

Answer 2

Предположим, что N - количество школьников в классе.

Если N = 3, то возможны два варианта: 1) 1 отличник и 2 хулигана. В этом случае утверждение каждого из учеников оказывается верным. 2) 2 отличника и 1 хулиган. В этом случае утверждение каждого из учеников также оказывается верным.

Если N = 4, то возможен только один вариант: 1 отличник и 3 хулигана. В этом случае утверждение каждого из учеников оказывается верным.

Итак, возможные значения N: 3, 4.