Question

100 баллов срочно! В классе учатся 26 школьников: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Все ученики этого класса сели за круглый стол. Несколько учеников сказали: «Рядом со мной ровно один хулиган». Все остальные ученики сказали: «Рядом со мной ровно два хулигана». Какое наименьшее количество хулиганов может быть в классе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Либо 13 либо 14 вроде так не точный ответ

Answer 2

Ответ:15

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию подробно. Предположим, что \( О \) обозначает количество отличников в классе, а \( Х \) - количество хулиганов.

Из условия известно, что в классе 26 учеников. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ О + Х = 26 \]

Также известно, что отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Поэтому ученики, сидящие за круглым столом, говорят следующее:

1. Несколько учеников говорят, что рядом с ними ровно один хулиган. Это можно записать уравнением:

\[ О + 1 = Х \]

2. Все остальные ученики говорят, что рядом с ними ровно два хулигана. Это можно записать уравнением:

\[ О + 2 = 2Х \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{cases} О + Х = 26 \\ О + 1 = Х \\ О + 2 = 2Х \end{cases} \]

Решим эту систему. Вычтем второе уравнение из третьего:

\[ (О + 2) - (О + 1) = 2Х - Х \]

\[ 1 = Х \]

Теперь подставим \( Х = 1 \) в первое уравнение:

\[ О + 1 = 26 \]

\[ О = 25 \]

Таким образом, в классе 25 отличников и 1 хулиган. Следовательно, ответ: наименьшее количество хулиганов в классе - 1.