Question

В классе учатся 29 школьников, каждый из которых либо отличник, либо хулиган. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Однажды 6 учеников этого класса сказали: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов». Каждый из оставшихся 23 сказал: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников». Сколько отличников учится в классе? !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Укажите все возможные варианты.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай разберем это задание. У нас есть 29 учеников, каждый из которых либо отличник, либо хулиган. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут.

Далее, 6 учеников заявляют: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов». Это означает, что сейчас в классе из 29 учеников менее половины хулиганов.

Затем оставшиеся 23 ученика утверждают: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников». Из этого утверждения можно сделать вывод, что сейчас в классе больше отличников, чем хулиганов.

Давай предположим, что количество отличников в классе равно \(x\), тогда количество хулиганов будет \(29 - x\).

Согласно первому утверждению, если один из 6 учеников перейдет, оставшиеся станут состоять из большей части хулиганов. То есть:

\[\frac{29 - 1 - x}{22} > \frac{29 - x}{2}\] \[2(29 - 1 - x) > 22(29 - x)\] \[58 - 2x > 638 - 22x\] \[20x > 580\] \[x > 29\]

Согласно второму утверждению, если один из 23 учеников перейдет, оставшиеся станут состоять из хулиганов в три раза больше, чем отличников. То есть:

\[\frac{29 - 1 - (x - 1)}{22} = 3 \times \frac{x - 1}{22}\] \[\frac{29 - x}{22} = 3 \times \frac{x - 1}{22}\] \[29 - x = 3x - 3\] \[4x = 32\] \[x = 8\]

Следовательно, в классе учится 8 отличников.