Question

В классе учатся 29 школьников: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Все ученики этого класса сели за круглый стол. Несколько учеников сказали: «Рядом со мной ровно один хулиган». Все остальные ученики сказали: «Рядом со мной ровно два хулигана». Какое наименьшее количество хулиганов может быть в классе?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

О-Отличник

Х-Хулиган

сидят: О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х-О-О-Х

Answer 2

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть 29 учеников, и каждый из них сказал либо "Рядом со мной ровно один хулиган", либо "Рядом со мной ровно два хулигана". Предположим, что в классе есть хулиганы и отличники.

Пусть x - количество учеников, сказавших "Рядом со мной ровно один хулиган", и y - количество учеников, сказавших "Рядом со мной ровно два хулигана".

Тогда у нас есть два уравнения на x и y:

1. x + y = 29 (так как всего 29 учеников в классе).
2. x + 2y = количество хулиганов в классе (потому что каждый ученик, сказавший "Рядом со мной ровно два хулигана", добавляет двух хулиганов к общему числу).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения: x = 29 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

29 - y + 2y = количество хулиганов в классе.

Упростим уравнение:

29 + y = количество хулиганов в классе.

Теперь нам нужно найти такие значения y, при которых количество хулиганов в классе будет наименьшим и при этом x и y будут целыми числами.

Минимальное значение y, которое удовлетворяет этим условиям, будет 1, так как если y равно 0, то в классе не будет хулиганов. Подставим y = 1 в уравнение:

29 + 1 = 30.

Таким образом, наименьшее количество хулиганов в классе равно 30.