Question

Гена купил Чебурашки 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов потратил всего 900 руб приехал за мандарины он заплатил на 180 руб. больше чем за апельсины старуха Шапокляк также купила Чебурашки мандаринов и апельсинов причём за мандарины она заплатила 4 раза меньше денег чем за апельсины Сколько стоит килограмм мандаринов и килограмм апельсинов чего Шапокляк купила больше мандаринов или апельсинах и во сколько раз​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 900 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов , причём за мандаринов она заплатила в четыре раза меньше денег , чем за апельсины .

1. Сколько стоил кг мандаринов ?

2. Сколько стоит кг апельсинов ?

3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?

1 часть.

х - стоит 1 кг мандаринов;

у - стоит 1 кг апельсинов;

по условию задачи система уравнений:

2*х + 3*у = 900

2*х - 3*у = 180

Сложить уравнения:

4х = 1080

х = 1080/4

х = 270 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;

Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

2*х + 3*у = 900

3у = 900 - 2*270

3у = 900 - 540

3у = 360

у = 360/3

у = 120 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.

2 часть (про Шапокляк).

х - кг Шапокляк купила апельсинов.

у - кг Шапокляк купила мандаринов.

Заплатила за мандарины в 4 раза меньше, уравнение:

120*х : 270*у = 4

120х = 4*270у

120х = 1080у

х = 1080у/120

х = 9у;

Шапокляк купила больше апельсинов в 9 раз.

Проверка:

1 кг мандаринов = 270 руб.

9 кг апельсинов = 120*9=1080 руб.

1080 : 270 = 4 - за апельсины заплатила в 4 раза больше.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как \(М\) и 1 кг апельсинов как \(А\).

Итак, Гена купил 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов, при этом потратил 900 рублей. Мы можем написать уравнение:

\[2М + 3А = 900\]

Также известно, что Гена заплатил на 180 рублей больше за мандарины, чем за апельсины:

\[2М = 3А + 180\]

Теперь давайте рассмотрим, сколько стоит 1 кг мандаринов и 1 кг апельсинов. После этого мы сможем определить, сколько стоит каждый из них.

Теперь давайте рассмотрим покупку Шапокляк. Она купила и мандарины, и апельсины. За мандарины она заплатила 4 раза меньше, чем за апельсины. Мы можем записать это уравнение:

\[М = \frac{1}{4}А\]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему и найти стоимость 1 кг мандаринов и 1 кг апельсинов, а также определить, сколько Шапокляк купила больше - мандаринов или апельсинов, и во сколько раз.

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2М + 3А = 900 \\ 2М = 3А + 180 \\ М = \frac{1}{4}А \end{cases} \]

Первое уравнение можно упростить, умножив его на 2:

\[ \begin{cases} 4М + 6А = 1800 \\ 2М = 3А + 180 \\ М = \frac{1}{4}А \end{cases} \]

Теперь сложим второе и третье уравнения:

\[2М + М = 3А + 180 + \frac{1}{4}А\]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[8М + 4М = 12А + 720\]

\[12М = 12А + 720\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[4М + 6А = 1800\]

\[3(12А) + 6А = 1800\]

\[42А = 1800\]

\[А = \frac{1800}{42}\]

\[А \approx 42.86\]

Теперь найдем значение \(М\):

\[М = \frac{1}{4}А\]

\[М = \frac{1}{4} \times 42.86\]

\[М \approx 10.71\]

Итак, стоимость 1 кг мандаринов \(М\) примерно 10.71 рубля, а 1 кг апельсинов \(А\) примерно 42.86 рубля.

Теперь посмотрим, сколько Шапокляк купила больше - мандаринов или апельсинов:

\[М = \frac{1}{4}А\]

\[10.71 = \frac{1}{4} \times 42.86\]

Таким образом, Шапокляк купила больше апельсинов. Давайте найдем во сколько раз:

\[А : М \approx 42.86 : 10.71 \approx 4\]

Итак, Шапокляк купила апельсинов примерно в 4 раза больше, чем мандаринов.