Question

Гена купил Чебурашке три килограмма мандаринов и четыре килограмма апельсинов, потратив всего 1110 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 150 рублей больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в восемь раза меньше денег, чем за апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов? Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз? Сколько стоил килограмм мандаринов? -МНОГО БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ ​

Answer 1

Ответ:мандарины 210

Апельсины 120

Апельсинов

в 14 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, решим задачу.

Обозначим стоимость килограмма мандаринов как \(М\) и килограмма апельсинов как \(А\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \(3М + 4А = 1110\) (уравнение, описывающее общую стоимость фруктов) 2. \(М = А + 150\) (условие, что мандарины дороже апельсинов на 150 рублей)

Давайте найдём значение \(М\) через \(А\) из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1.

\(М = А + 150\) Заменим \(М\) в уравнении 1: \(3(A + 150) + 4A = 1110\) \(3A + 450 + 4A = 1110\) \(7A + 450 = 1110\) \(7A = 660\) \(A = \frac{660}{7}\) \(A = 94\)

Теперь найдем \(М\):

\(М = A + 150\) \(М = 94 + 150\) \(М = 244\)

Итак, стоимость килограмма мандаринов (\(М\)) - 244 рубля, а стоимость килограмма апельсинов (\(А\)) - 94 рубля.

Теперь, давайте найдем, сколько больше купила Шапокляк и во сколько раз.

Шапокляк купила мандаринов за восемь раз меньше денег, чем апельсинов. Значит, она купила мандаринов за \(\frac{1}{8}\) от денег, потраченных на апельсины.

Если \(A\) - стоимость килограмма апельсинов, то Шапокляк потратила на мандарины \(A \times \frac{1}{8}\).

\(A \times \frac{1}{8} = 94 \times \frac{1}{8} = 11.75\)

Таким образом, Шапокляк потратила 11.75 рублей на мандарины.

Чтобы найти разницу в количестве, найдем разницу в стоимости, поделив общее количество денег на цену одного килограмма:

\(1110 - 11.75 = 1098.25\) (сумма, потраченная на апельсины)

Теперь посчитаем, сколько килограммов апельсинов Шапокляк купила:

\(\frac{1098.25}{94} \approx 11.68\)

Итак, Шапокляк купила приблизительно 11.68 кг апельсинов и 0.375 кг мандаринов.

Так что ответ: 1. Стоимость килограмма мандаринов - 244 рубля, а апельсинов - 94 рубля. 2. Шапокляк купила больше апельсинов (примерно на 11.68 кг) и в примерно 31.33 раза.