Question

Система линейных уравнений с 2 переменными {2х-3к=9 {х-2у=5 Решите пожалуйста способом подстановки Смотреть ответ despairGirl11037 despairGirl11037 Ответ:{х=3{у=-1Пошаговое объяснение:что не понятно - спрашивай

Answer 1

Давайте решим данную систему линейных уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. \(2x - 3y = 9\) 2. \(x - 2y = 5\)

Шаг 1: Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Давайте выразим \(x\) из второго уравнения:

Из уравнения (2): \(x = 2y + 5\)

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение (1):

\[2(2y + 5) - 3y = 9\]

Раскроем скобки и упростим:

\[4y + 10 - 3y = 9\]

\[y + 10 = 9\]

\[y = -1\]

Теперь у нас есть значение \(y\).

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть \(y\), подставим его значение обратно в уравнение (2), чтобы найти \(x\):

\[x - 2(-1) = 5\]

\[x + 2 = 5\]

\[x = 3\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 3, \quad y = -1\]

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. Для \(2x - 3y = 9\):

\[2(3) - 3(-1) = 6 + 3 = 9\]

2. Для \(x - 2y = 5\):

\[3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5\]

Оба уравнения выполняются, поэтому решение верное: \(x = 3, \quad y = -1\).