Question

Вдоль прямой аллеи через равные промежутки стоят 400 фонарей, пронумерованные по порядку числами от 1 до 400. Одновременно с разных концов аллеи навстречу друг другу с разными постоянными скоростями вышли Алла и Борис (Алла — от первого фонаря, Борис — от четырехсотого). Когда Алла была у 52‑го фонаря, Борис был у 318‑го фонаря. У какого фонаря произойдет их встреча? Если встреча произойдет между двумя фонарями, то в ответе укажите меньший номер из этих двух.

Answer 1

Ответ:

266

Пошаговое объяснение:

у меня тотже был вопросс

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между фонарями как \(d\), а скорость Аллы и Бориса как \(v_A\) и \(v_B\) соответственно.

Когда Алла была у 52-го фонаря, она прошла расстояние \(52d\), а Борис при этом прошел расстояние \(400d - 318d = 82d\), так как он начал движение с конца аллеи.

Мы можем записать уравнение для расстояния:

\[v_A \cdot t = 52d\]

\[v_B \cdot t = 82d\]

Также, учитывая, что время \(t\) одинаково для обоих, мы можем поделить эти уравнения друг на друга:

\[\frac{v_A \cdot t}{v_B \cdot t} = \frac{52d}{82d}\]

Теперь, сокращаем \(t\) и \(d\):

\[\frac{v_A}{v_B} = \frac{52}{82}\]

Упрощаем:

\[\frac{v_A}{v_B} = \frac{26}{41}\]

Теперь мы знаем отношение скоростей Аллы и Бориса. Мы также знаем, что когда они встречаются, они прошли всю длину аллеи, то есть:

\[52d + 318d = 400d\]

Упрощаем:

\[370d = 400d\]

Теперь мы можем найти отношение расстояний, которое они прошли, и использовать его для нахождения фонаря, у которого произойдет встреча:

\[\frac{52d}{370d} = \frac{52}{370} = \frac{26}{185}\]

Теперь находим номер фонаря:

\[185 - 26 = 159\]

Итак, встреча произойдет у 159-го фонаря.