Question

Вдоль прямой аллеи через равные промежутки стоят 100 фонарей, пронумерованные по порядку числами от 1 до 100. Одновременно с разных концов аллеи навстречу друг другу с разными постоянными скоростями вышли Петя и Вася (Петя — от первого фонаря, Вася — от сотого). Когда Петя был у 24‑го фонаря, Вася был у 90‑го фонаря. У какого фонаря произойдет их встреча? Если встреча произойдет между двумя фонарями, то в ответе укажите меньший номер из этих двух.

Answer 1

Ответ:

У 52 столба, вроде бы, ну я так посчитал

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть L обозначает общее количество фонарей, которые стоят вдоль аллеи (в данном случае L = 100).

Теперь представим, что Петя и Вася двигаются друг на друга, начиная с разных концов аллеи, и встречаются на определенном фонаре. Обозначим фонарь, на котором они встретятся, как F.

Из условия задачи известно, что когда Петя был у 24-го фонаря, Вася был у 90-го фонаря. Это означает, что Петя и Вася встречаются через 24 фонаря со стороны Пети и 10 фонарей со стороны Васи до последнего фонаря. Таким образом, от Пети до F остается (24 + 1) = 25 фонарей, и от Васи до F остается (10 + 1) = 11 фонарей.

Теперь у нас есть две информации о фонарях F: 1. От Пети до F остается 25 фонарей. 2. От Васи до F остается 11 фонарей.

Чтобы найти фонарь, на котором они встретятся, мы можем сложить расстояния от Пети и Васи до F и прибавить 1 (так как фонари нумеруются от 1 до 100):

F = (25 + 11) + 1 = 36 + 1 = 37.

Итак, Петя и Вася встретятся у 37-го фонаря.