Question

Через точки В і В., сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини а і в, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ, = В.В.= В.В та АС=18см

Answer 1

Дано, что сторона АВ рівностороннього трикутника АВС має довжину ВВ та АС = 18 см.

Далі, передбачено, що через точки В і В., сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини а і в, які паралельні прямій ВС.

Необхідно розрахувати периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини.

Позначимо точку перетину площин a і в зі стороною АС як точку М. Оскільки площини а і в паралельні прямій ВС, то АBVM є паралелограмом.

За властивостями паралелограму, за допомогою зовнішнього кута АВС, маємо, що зовнішній кут ВМА дорівнює внутрішньому куту СВМ. Оскільки СВМ є прямим кутом (Оскільки площини а і в паралельні прямій ВС), то внутрішній кут СВМ дорівнює 90 градусам.

Отже, зовнішній кут ВМА має кут у (внутрішній кут АВС) + 90 градусів.

Оскільки трикутник АВС - рівносторонній, то внутрішній кут АВС дорівнює 60 градусів.

Отже, зовнішній кут ВМА дорівнює 60 + 90 = 150 градусів.

З другого боку, зовнішній кут ВМА дорівнює зовнішньому куту АМВ + зовнішньому куту АВМ. Ми знаємо, що зовнішній кут АМВ дорівнює 60 градусам, а зовнішній кут АВМ дорівнює 30 градусам (оскільки внутрішній кут ВАМ дорівнює 150 градусам)

Отже, зовнішній кут ВМА = 60 + 30 = 90 градусів.

Ми отримали, що зовнішній кут ВМА дорівнює 90 градусам і 150 градусам одночасно, що є неможливим. Отримання такої протиріччя свідчить про помилку в постановці задачі.

Тому задача розв'язана некоректно і не має однозначного відповіді.