Question

Через точки b1 и b2 ,сторони ab рівностороннього трикутника abc проведено площини альфа та бета, які паралельні прямій bc .Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо ab1=b1b2=b2b та ac=18​

Answer 1

Ответ:

Всего 4 одинаковых треугольника, поэтому периметр каждого - 9

Пошаговое объяснение:

Отрезками, которые параллельны сторонам, любой равносторонний треугольник разбивается на 4 одинаковых равносторонних треугольника со сторонами, равными половине сторон исходного. Следовательно: 18/2 = 9 - это и будет периметр каждого из получившихся треугольников.

Answer 2

Для початку, ми маємо рівносторонній трикутник ABC, зі стороною AB дорівнює стороні BC дорівнює стороні AC. Через точки B1 і B2 проведено площини альфа і бета, які паралельні прямій BC.

За даною умовою, ми знаємо, що AB1 = B1B2 = B2B. Також дано, що AC = 18.

Площини альфа і бета розбивають трикутник ABC на дві фігури. Давайте знайдемо периметр кожної з цих фігур.

Периметр фігури, утвореної площиною альфа, включає сторони AB1 і B1B2. Оскільки AB1 = B1B2 = B2B (за умовою), периметр цієї фігури дорівнює 3*AB1.

Периметр фігури, утвореної площиною бета, включає сторони B2B і BC. Оскільки AB1 = B1B2 = B2B і трикутник ABC є рівносторонній, BC також дорівнює AB1. Тому периметр цієї фігури дорівнює B2B + BC.

Отже, ми повинні знайти значення AB1, B2B і BC, щоб обчислити периметри цих фігур.

З огляду на рівносторонній трикутник ABC, ми знаємо, що всі сторони однакові. Тому AB1 = B1B2 = B2B = BC.

Також нам задано значення AC = 18. Але ми можемо помітити, що AC дорівнює довжині сторони BC. Тому BC = 18.

Отже, периметр фігури, утвореної площиною альфа, дорівнює 3*AB1 = 3*BC = 3*18 = 54. Периметр фігури, утвореної площиною бета, дорівнює B2B + BC = BC + BC = 18 + 18 = 36.

Отже, периметр фігури, утвореної площиною альфа, дорівнює 54, а периметр фігури, утвореної площиною бета, дорівнює 36.