Question

На панно діти виклади 8 каіток із жовтих пелюсток і 5 квіток із блакитних.Всього 130 пелюсток,по однаковій кількості на кожну квітку.Зі скількох пелюсток кожного кольору окремо діти виклали квіти на панно?

Answer 1

Давайте позначимо кількість пелюсток жовтого кольору як 'x' і кількість пелюсток блакитного кольору як 'y'.

Згідно умови задачі, на панно було викладено 8 квіток з жовтих пелюсток і 5 квіток з блакитних пелюсток. Також відомо, що загальна кількість пелюсток становить 130.

За формулою:

8 * x + 5 * y = 130

Нам також відомо, що пелюсток жовтого кольору використовується однакова кількість на кожну квітку. Тобто, x буде ділиться на 8 без остачі.

За формулою:

x % 8 = 0

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими:

8 * x + 5 * y = 130 x % 8 = 0

Для знаходження розв'язку можна скористатися методом підстановки або іншими методами рішення систем лінійних рівнянь.

Якщо ми використаємо метод підстановки і підставимо значення x в перше рівняння, ми отримаємо:

8 * 8 * k + 5 * y = 130

Де k - це любе ціле число.

Далі, ми маємо знову знайти ціле число k, таке що підставивши його в перше рівняння, отримаємо y ціле число.

Оскільки у нас є багато можливих значень k, які задовольняють умові, скажімо, що k=1.

Тоді,

8 * 8 * 1 + 5 * y = 130 64 + 5 * y = 130 5 * y = 66 y = 13.2

Отже, ця система рівнянь не має цілочисельних розв'язків. Ми не можемо точно вказати, скільки пелюсток кожного кольору було залишено.