Question

окрема картках написано числа від 1 до 10 кожний один раз .Дарина намагається витягти дві карти яка ймовірність того що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 6 ? Пж помогите срочно . Мне сегодня нужно пж​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити, скільки способів можна витягти дві карти так, щоб сума чисел на них дорівнювала 6.

Спершу розглянемо можливі комбінації:

1. (1, 5) 2. (2, 4) 3. (3, 3) 4. (4, 2) 5. (5, 1)

Отже, є 5 способів витягти дві карти із зазначеними числами, так щоб їхня сума дорівнювала 6.

Загалом кількість можливих комбінацій дорівнює загальній кількості способів витягти 2 карти з карток, на яких записані числа від 1 до 10. Це можна порахувати за допомогою комбінаторики.

У нас є 10 карток, і ми вибираємо 2 з них. Кількість способів вибрати 2 картки з 10 обчислюється як "10 по 2", що позначається як C(10, 2) або "10 choose 2".

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Отже, є 45 можливих способів витягти дві карти з набору з числами від 1 до 10.

Тепер ми можемо визначити ймовірність того, що сума чисел на цих картах буде дорівнювати 6:

\[ P(сума = 6) = \frac{\text{Кількість способів отримати суму 6}}{\text{Загальна кількість способів витягти 2 карти}} \]

\[ P(сума = 6) = \frac{5}{45} = \frac{1}{9} \]

Отже, ймовірність того, що сума чисел на витягнутих картах буде дорівнювати 6, становить \( \frac{1}{9} \).