Question

СРОЧНООООО 30 На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Дарина навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 5? Відповідь вводь у вигляді скороченого дробу. P(сума чисел дорівнює 5) =​

Answer 1

Ответ:

P(сума чисел дорівнює 5) = 4/45

Пошаговое объяснение:

Імовірність того, що сума чисел на двох випадково витягнутих картках буде дорівнювати 5, можна знайти шляхом обчислення кількості сприятливих подій (тобто кількість способів, якими можна витягнути дві картки з такими числами, щоб їх сума дорівнювала 5) та кількості всіх можливих подій (тобто кількість всіх способів, якими можна витягнути дві картки з числами від 1 до 10).

Щоб знайти кількість сприятливих подій, розглянемо всі можливі комбінації двох чисел від 1 до 10, що дають суму 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Отже, кількість сприятливих подій дорівнює 4.

Щоб знайти кількість всіх можливих подій, знайдемо кількість способів, якими можна витягнути дві картки з числами від 1 до 10. Це можна зробити за допомогою формули комбінацій: С(10,2) = 45, де С(10,2) - число способів вибрати 2 елементи з 10. Отже, кількість всіх можливих подій дорівнює 45.

Таким чином, імовірність того, що сума чисел на двох випадково витягнутих картках буде дорівнювати 5, дорівнює кількості сприятливих подій, поділеній на кількість всіх можливих подій:

P(сума чисел дорівнює 5) = 4/45 ≈ 0.089 (або приблизно 8.9%).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спростимо її.

Є 10 карток з числами від 1 до 10, і Дарина витягає дві з них. Щоб сума чисел на цих картках дорівнювала 5, їй потрібно витягти картки з такими числами, які у сумі будуть давати 5. Ось можливі комбінації:

1. (1, 4)
2. (2, 3)
3. (3, 2)
4. (4, 1)

Загальна кількість можливих комбінацій вибору двох карток з 10 дорівнює C(10, 2), де C - це число поєднань (комбінацій).

C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 45

Отже, є 45 можливих способів вибору двох карток з 10.

Зараз ми вже знаємо, що є 4 сприятливі комбінації для отримання суми 5.

Тепер можемо знайти ймовірність P(сума чисел дорівнює 5), яка рівна кількість сприятливих комбінацій поділена на загальну кількість можливих комбінацій:

P(сума чисел дорівнює 5) = (кількість сприятливих комбінацій) / (загальна кількість можливих комбінацій) P(сума чисел дорівнює 5) = 4 / 45

Отже, імовірність того, що сума чисел на двох витягнутих картках дорівнює 5, дорівнює 4/45.