Question

Група складається з 6 чоловіків та 4 жінок. Скількома способами можна створити делегацію з 4 осіб, до складу яких входило б 2 жінки.

Answer 1

Ответ:

90-ма

Пошаговое объяснение:

є 4 способи як вибрати 1-шу жiнку, та 3 способи як обрати 2-гу. Оскiльки порядок жiнок нас не цiкавить, дiлимо на 2 та отримуємо 4*3/2 = 6 cпособiв обрати жiнок

Аналогiчно, є 6*5/2 = 15 способiв обрати чоловiкiв.

Тепер множимо 6 на 15. Буде 90 варiантiв створення делегацii

Answer 2

Для того чтобы создать делегацию из 4 человек, в состав которой входило бы 2 женщины, мы должны выбрать 2 женщин из 4 доступных женщин и 2 человек из оставшихся 6 человек (где могут быть и мужчины и женщины).

Количество способов выбрать 2 женщины из 4 равно: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Количество способов выбрать 2 человека из 6 (где могут быть и мужчины и женщины) равно: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15

Таким образом, общее количество способов создать делегацию из 4 человек, в состав которой входило бы 2 женщины, равно произведению количества способов выбрать женщин и количество способов выбрать остальных 2 человека:

6 * 15 = 90

Таким образом, можно создать делегацию из 4 человек, в состав которой входило бы 2 женщины, 90 способами.