Question

1. Знайдіть НСД(210;350) і НСК(210;350) 2. Між учнями 6 класу поділили порівну 84 мандарини та 56 апельсинів. Скільки учн6ів у класі? 3. На змаганнях з бігу через кожні 300м від місця старту стоіть спостерігач, а через кожні 800м від місця старту можна попити води. На якій найменший відстані від старту можна попити води поруч зі спостерігачем

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: 84 мандарина. 56 апельсинов поделили поровну

учеников > 25.

Найти: сколько учеников

Решение:

Если апельсины и мандарины поделились без остатка, то число учеников является делителем каждого число, т.е. ОБЩИМ делителем чисел 84 и 56.

Разложим эти числа на множители:

56=2'2'2'7

84 = 2'2'3'7

Общие множители: 2, 2, 7. Число учеников может быть 2, 2*2=4, 2*7=14; 2*2*7=28.

По условию учеников больше 25, значит, подходит только 28

Ответ: 28 учеников.

Дано: 84 мандарина.

56 апельсинів

Знайти: скільки учнів

Рішення:

Якщо апельсини і мандарини поділилися без залишку, то число учнів є дільником число кожного, тобто СПІЛЬНИМ дільником чисел 84 и 56.

Розкладемо числа на множники: 56=2*2*2*7

842°23'7

Спільні множники: 2, 2, 7. Кількість учнів може бути 2, 2*2=4, 2*7=14; 2*2*7=28.

За умовою учнів більше 25, значить, підходить тільки 28

Відповідь: 28 учнів.

поділили порівну

учнів > 25.

Answer 2

1. Знайдіть НСД(210;350) і НСК(210;350):

НСД (Найменше спільне кратник) і НСК (Найбільший спільний дільник) можна знайти за допомогою простих алгоритмів.

*НСД:* Розкладаємо числа на прості множники: - 210 = 2 * 3 * 5 * 7 - 350 = 2 * 5^2 * 7

НСД - це спільні прості множники, підняті до найменших ступенів: НСД(210;350) = 2 * 5 * 7 = 70

*НСК:* НСК знаходиться як добуток всіх множників, піднятих до найвищого ступеня: НСК(210;350) = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050

2. Між учнями 6 класу поділили порівну 84 мандарини та 56 апельсинів. Скільки учнів у класі?

Розглянемо мандарини. Якщо 84 мандарини поділені порівну між учнями, то кількість учнів - це дільник числа 84. Те ж саме вірно і для апельсинів.

НСД(84, 56) = 28

Отже, кількість учнів у класі дорівнює НСД(84, 56), тобто 28 учнів у класі.

3. На змаганнях з бігу через кожні 300 м від місця старту стоїть спостерігач, а через кожні 800 м від місця старту можна попити води. На якій найменшій відстані від старту можна попити води поруч зі спостерігачем?

Найменший спільний кратник (НСК) визначає періодичність подій. У цьому випадку, НСК(300, 800) визначить відстань, на якій і спостерігач і можна попити води.

НСК(300, 800) = 1200

Отже, на найменшій відстані 1200 м від старту можна попити води поруч зі спостерігачем.