Question

А 21. Периметр прямоугольника 24 см, а площадь рана 32 см² Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть сторона прямоугольника равна а, а другая сторона равна b. Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение 2a + 2b = 24. Также из условия известно, что площадь прямоугольника равна 32 см², поэтому у нас есть уравнение ab = 32.

Решим систему этих двух уравнений: 1. Первое уравнение можно сократить на 2: a + b = 12. 2. Выразим из этого уравнения переменную b: b = 12 - a. 3. Подставим это во второе уравнение: a(12 - a) = 32. 4. Распределите a по двум слагаемым: 12a - a² = 32. 5. Перенесите все слагаемые влево: a² - 12a + 32 = 0. 6. Разложим квадратное уравнение на множители: (a - 8)(a - 4) = 0. 7. Получаем два возможных значения для a: a = 8 и a = 4.

Для каждого значения a найдем соответствующее значение b: 1. При a = 8, b = 12 - 8 = 4. 2. При a = 4, b = 12 - 4 = 8.

Таким образом, стороны прямоугольника равны: 8 см и 4 см.