Question

Функція y=f(x) спадна на R: А) f(10) і f(-10) Б) f(1/3) і f(1/2)​

Answer 1

1) 10 > -10 => f(10) < f(-10), т.к. y=f(x) - убывает на R

2) 1/3 < 1/2 => f(1/3) > f(1/2), т.к. y=f(x) - убывает на R

Answer 2

Функція f(x) спадає на всій множині дійсних чисел R, якщо для будь-яких двох значень x₁ та x₂, таких, що x₁ < x₂, виконується нерівність f(x₁) ≥ f(x₂). Це означає, що значення функції зменшуються зі збільшенням аргументу x.

А) Для першого запиту:

Якщо f(x) спадає на R, то f(10) буде менше за f(-10), оскільки 10 > -10. Тобто, f(10) < f(-10).

Б) Для другого запиту:

Також, якщо f(x) спадає на R, то f(1/3) буде менше за f(1/2), оскільки 1/3 < 1/2. Тобто, f(1/3) < f(1/2).

Отже, обидва вирази відповідають властивості спадання функції f(x) на множині дійсних чисел R.