Question

Виберіть неправильне твердження:Функція y=arctgx додатна,якщо х>0, і вд'ємна, якщо x<0;Областю визначення функціїy=arccosx є проміжок [-1;1];Жодна з оберненихтригонометричних функцій не єперіодичною;Функція y=arctgx додатна, якщоx>0, і вд'ємна, якщо х<0;Для всiх х є[0;T] arcsin (sin x)=xФункція y=arcsin x зростає навсій області визначення.​

Answer 1

Неправильне твердження:

Для всiх х є[0;T] arcsin (sin x)=x

Це твердження не завжди є правильним. Насправді, для х з проміжку [-π/2, π/2], твердження буде вірним, оскільки arcsin(sin(x))=x для цих значень x. Але для інших значень x, де sin(x) виходить за межі [-1, 1], ліва сторона рівності не визначена, отже рівність не виконується.

Answer 2

Неправильним твердженням є:

3. Жодна з обернених тригонометричних функцій не є періодичною.

Обернена тригонометрична функція y=arctgx (арктангенс) є періодичною і має період π.