Question

В классе учатся 29 29 школьников: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Все ученики этого класса сели за круглый стол. Несколько учеников сказали: «Рядом со мной ровно один хулиган». Все остальные ученики сказали: «Рядом со мной ровно два хулигана». Какое наименьшее количество хулиганов может быть в классе?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть 29 учеников в классе, и они сидят за круглым столом. Некоторые из них говорят правду (отличники), а некоторые всегда врут (хулиганы).

1. Несколько учеников сказали: "Рядом со мной ровно один хулиган." Это означает, что у отличников рядом с ними нет хулиганов, и рядом с хулиганами ровно один отличник.

2. Все остальные ученики сказали: "Рядом со мной ровно два хулигана." Это означает, что у отличников рядом с ними два хулигана, и у хулиганов рядом с ними два отличника.

Давайте обозначим количество отличников как "О" и количество хулиганов как "Х". Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. О - количество отличников, утверждающих, что рядом с ними ровно один хулиган. 2. 2Х - количество хулиганов, утверждающих, что рядом с ними ровно два хулигана.

Теперь давайте суммируем оба уравнения, так как учеников всего 29:

О + Х = 29

3. Теперь мы знаем, что у всех отличников и хулиганов в сумме 29 человек.

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Если мы разделим его на 2, получим:

Х = (О + Х) / 2

4. Так как О + Х = 29, мы можем подставить это значение:

Х = (29) / 2 Х = 14.5

Теперь мы видим, что количество хулиганов (Х) равно 14.5. Однако ученики не могут быть дробными числами, поэтому мы должны округлить это значение до ближайшего целого числа. И так как хулиганы всегда врут, то мы не можем иметь половину хулигана. Следовательно, наименьшее количество хулиганов в классе равно 15.