Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ катер может плыть 30 км по течению реки и еще 8 км против течения за то же время,какое потребуется плоту,чтобы проплыть 4 км по этой реке .найдите скорость теченмя реки,если известно, что собственная скорость катера 18 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч -скорость течения реки;

(18-х )км/ч -скорость катера против течения;

(18+х)км/ч скорость катера по течению;

Решение:

8/(18-х )+30/(18+х) = 4/х ;

144х +8х² +540х -30х² = 1296 -4х² тогда,

18х² -684х +1296 =0 или х² -38х+72 =0 ;

х1= 36 и х2 =2

Ответ: 2 км/ч (скорость течения реки).

Answer 2

Давайте разберём данную задачу.

Пусть \( V_r \) - скорость течения реки, \( V_k \) - скорость катера, \( t \) - время пути катера.

Из условия задачи известно:

1. Скорость катера относительно воды в направлении по течению реки: \( V_k + V_r = 30 \, \text{км/ч} \) 2. Скорость катера относительно воды в направлении против течения реки: \( V_k - V_r = 8 \, \text{км/ч} \) 3. Собственная скорость катера: \( V_k = 18 \, \text{км/ч} \)

Теперь решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_k + V_r = 30 \\ V_k - V_r = 8 \\ \end{cases} \]

Сложим обе стороны уравнений, чтобы убрать \( V_r \):

\[ 2V_k = 38 \]

Отсюда находим \( V_k \):

\[ V_k = \frac{38}{2} = 19 \, \text{км/ч} \]

Теперь, зная скорость катера относительно воды в направлении по течению реки (\( V_k + V_r = 30 \)), мы можем найти скорость течения реки \( V_r \):

\[ V_r = 30 - V_k = 30 - 19 = 11 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость течения реки составляет \( 11 \, \text{км/ч} \).