Question

Рассмотрим последовательность 1, 7, 8, 49, 50, 56, 57, 343, ..., которая состоит и сумм степеней семерки в возрастающем порядке (7^0,7^1, 7^0+7^1, 7^2, ...). На каком месте в этой последовательности появится число 16856?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пж лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Данная последовательность состоит из сумм степеней семерки в возрастающем порядке. Мы можем найти первые несколько членов этой последовательности, чтобы увидеть закономерность:

1 = 7^0 7 = 7^1 8 = 7^0 + 7^1 49 = 7^2 50 = 7^0 + 7^2 56 = 7^1 + 7^2 57 = 7^0 + 7^1 + 7^2 343 = 7^3

Можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем добавления очередной степени семерки и всех предыдущих членов.

Теперь, чтобы найти место числа 16856 в этой последовательности, мы должны продолжить ее до тех пор, пока не достигнем этого числа.

7^4 = 2401 7^0 + 7^4 = 2402 7^1 + 7^4 = 2408 7^0 + 7^1 + 7^4 = 2409 7^2 + 7^4 = 2450 7^0 + 7^2 + 7^4 = 2451 7^1 + 7^2 + 7^4 = 2457 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^4 = 2458 7^3 + 7^4 = 16807 7^0 + 7^3 + 7^4 = 16808 7^1 + 7^3 + 7^4 = 16814 7^0 + 7^1 + 7^3 + 7^4 = 16815 7^2 + 7^3 + 7^4 = 16856

Таким образом, число 16856 будет стоять на 15-ом месте в данной последовательности.