Question

Рассмотрим последовательность `1, 7, 8, 49, 50, 56, 57, 343, …,` которая состоит и сумм степеней семерки в возрастающем порядке (7^0,7^1,7^0+7^1,7^2....). На каком месте в этой последовательности появится число 16856`?

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

//////////////////////////////////

Answer 2

Для нахождения места, на котором появится число 16856 в данной последовательности, мы можем начать с начала последовательности и поочередно вычислять каждый элемент, добавляя к нему следующее число в степени семерки.

Последовательность начинается так:

1, 7, 8, 49, 50, 56, 57, 343, ...

Давайте продолжим вычисления:

1. 343 + 7^0 = 344
2. 344 + 7^1 = 351
3. 351 + 7^0 = 352
4. 352 + 7^2 = 407
5. 407 + 7^0 = 408
6. 408 + 7^1 = 415
7. 415 + 7^0 = 416
8. 416 + 7^3 = 650

И так далее. После этого, вычисления продолжаются, пока не достигнем числа 16856.

9. 650 + 7^0 = 651
10. 651 + 7^1 = 658
11. 658 + 7^0 = 659
12. 659 + 7^2 = 724
13. 724 + 7^0 = 725
14. 725 + 7^1 = 732
15. 732 + 7^0 = 733
16. 733 + 7^3 = 967
17. 967 + 7^0 = 968
18. 968 + 7^1 = 975
19. 975 + 7^0 = 976
20. 976 + 7^2 = 1041
21. 1041 + 7^0 = 1042
22. 1042 + 7^1 = 1049
23. 1049 + 7^0 = 1050
24. 1050 + 7^4 = 7776
25. 7776 + 7^0 = 7777
26. 7777 + 7^1 = 7784
27. 7784 + 7^0 = 7785
28. 7785 + 7^2 = 7850
29. 7850 + 7^0 = 7851
30. 7851 + 7^1 = 7858
31. 7858 + 7^0 = 7859
32. 7859 + 7^3 = 8093
33. 8093 + 7^0 = 8094
34. 8094 + 7^1 = 8101
35. 8101 + 7^0 = 8102
36. 8102 + 7^2 = 8167
37. 8167 + 7^0 = 8168
38. 8168 + 7^1 = 8175
39. 8175 + 7^0 = 8176
40. 8176 + 7^5 = 16856

Число 16856 появляется в последовательности на 40-й позиции.