Question

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Решите пожалуйста,срочно надо

Answer 1

Ответ задачи:
Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде, тогда (х+5)км/ч - скорость лодки по течению реки, (х-5)км/ч - скорость лодки против течения реки. 208/(х+5)ч-время, затраченное на путь по течению реки, 208/(х-5)ч  время, затраченное на путь против течения реки. По условию задачи, лодка на путь по течению затратила 5 меньше, чем на путь против течение реки, значит :

208/(х-5)-208/(х+5)=5
208*(х+5)-208*(х-5)=5*(х-5)*(х+5)
х≠-5, х≠5
208х+1040-208х+1040=5х²-125
5х²=1040+1040+125
5х²=2205
х²=441
х=21
21км/ч - скорость лодки в неподвижной воде 
Ответ: 21км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде через "V" (км/ч). Также, у нас дано, что скорость течения реки равна 5 км/ч.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть она движется со скоростью (V - 5) км/ч. А когда лодка движется вниз по течению, скорость увеличивается на скорость течения, и она движется со скоростью (V + 5) км/ч.

Итак, для противотечного пути затраты времени будут равны:

Время = Расстояние / Скорость Время = 208 км / (V - 5) км/ч

А для пути по течению (обратный путь) затраты времени будут:

Время = 208 км / (V + 5) км/ч

Условие задачи гласит, что время на обратный путь на 5 часов меньше, чем на противотечный путь. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

208 / (V + 5) = 208 / (V - 5) - 5

Теперь решим это уравнение:

208 / (V + 5) = 208 / (V - 5) - 5

Для упрощения уравнения, домножим обе стороны на (V + 5) * (V - 5) (это произведение не равно нулю, так как скорость не может быть отрицательной):

208 * (V - 5) = 208 * (V + 5) - 5 * (V + 5) * (V - 5)

Раскроем скобки:

208V - 1040 = 208V + 1040 - 5 * (V^2 - 25)

Упростим выражение:

208V - 1040 = 208V + 1040 - 5V^2 + 125

Теперь перенесём все члены уравнения в одну сторону:

0 = -5V^2 + 130

5V^2 = 130

V^2 = 130 / 5

V^2 = 26

V = √26

V ≈ 5.1 км/ч

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет около 5.1 км/ч.