Question

Помогите плиз СРОЧНО! Дам 15 б. В честь очередного тура государственной лотереи «Не то лото» было выпущено 343 лотерейных билетов, пронумерованных дробями1/343;2/343;3/343;...;343/343.Выигрышными оказались все те билеты, дроби на которых нельзя сократить. Сколько выигрышных билетов в тираже?​

Answer 1

Ответ:

294

Пошаговое объяснение:

343 сокращается на 7,  например: 7/343=1/49, 14/343=2/49, 24/343=3/49 и т.д. таких дробей получилось 49

343-49=294

Answer 2

Чтобы определить количество выигрышных билетов в тираже государственной лотереи «Не то лото», нужно найти количество дробей, которые нельзя сократить, то есть дробей, в которых числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Количество всех возможных дробей со знаменателем 343 равно 343 (по количеству чисел от 1 до 343).

Теперь нужно найти количество дробей, которые нельзя сократить. Для этого найдем количество числителей, которые взаимно просты с 343 (то есть числа, которые не имеют общих делителей с 343, кроме 1). 343 = 7 * 7 * 7, так что числа, которые не имеют общих делителей с 343, это все числа от 1 до 343, не кратные 7.

Имеем следующие числа, не кратные 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, ..., 342 (всего 342 числа)

Итак, количество выигрышных билетов равно 342.